Volume 12 in the edition of the complete Jerusalem Talmud. Tractates Sanhedrin and Makkot belong together as one tractate, covering procedural law for panels of arbitration, communal rabbinic courts and an elaborate construction of hypothetical criminal courts supposedly independent of the king's administration. Tractate Horaiot, an elaboration of Lev. 4:1-26, defines the roles of High Priest, rabbinate, and prince in a Commonwealth strictly following biblical rules.

ZusammenfassungMan zeigt zuerst, dass man eine finitistische und operationelle Interpretation der Hierarchien der Ordinal‐ und Kardinalzahlen der hlengentheorie geben kann, ohne einen wesentlichen Punkt der Theorie fallen lassen zu mussen. Dieser Standpunkt hat grosse Vorteile gegenuber einer streng formalistischen Interpretation der Mengenlehre. Als Folge zeigt man einen Weg, der es erlaubt, das Problem der unerreichbaren Zahlen global zu behandeln.

RésuméL'auteur rappelle tout d'abord que, sous le měme titre, il a publié en 1936 un ouvrage qui vient d'ětre rééditéà la Librairie A. Blanchard.Dans un premier chapitre, l'auteur compare certains titres de cet ouvrage avec ceux proposés par les rapporteurs du colloque. Les deuxième et troisième chapitres posent la question de l'autonomie totale des mathématiques telle que les recherches formalistes l'ont abordée à travers certaines études récentes et concluent à l'impossibilité d'une autonomie totale.En conclusion, l'exercice des mathématiques se présente comme (...) une synthèse dialectique entre trois aspects irréductibles entre eux, l'aspect théorique de la conception et de la matière des formes mathématiques, l'aspect expérimental où les formes mathématiques se chargent de leur fonction informationnelle et l'intuition par laquelle se manifeste le pouvoir de création de la personne mathématicienne. (shrink)

1. La doctrine préalable.--2. Les trois aspects de la géométrie.--3. L'édification axiomatique.--4. La synthèse dialectique.--5. Les géométries noneuclidiennes.--6. Le problème de l'espace.

Si Ferdinand Gonseth doit sa réputation internationale aux innombrables articles et conférences qu'il a consacrés à la défense et à l'illustration de sa philosophie ouverte, on peut dire sans doute que son influence prépondérante en Suisse a été celle qu'il a exercée sur l'enseignement des mathématiques. Par la publication de quelques manuels d'abord, notamment le remarquable Leitfaden der Planimetrie et son adaptation française Eléments de géométrie , mais plus encore par les cours qu'il professait à l'E. P. F. (...) de Zurich sur l'axiomatique de la géométrie et qui ont été pour des générations de maîtres de remarquables introductions à la philosophie des sciences. (shrink)